Пользовательского поиска
|
Сочетания
без повторений
Сочетанием без повторений называется такое
размещение, при котором порядок следования элементов не имеет значения.
Всякое подмножество X состоящее из m элементов,
называется сочетанием из n элементов по m.
Таким образом, количество вариантов при сочетании
будет меньше количества размещений.
Число сочетаний из n элементов по m обозначается .
.
Примеры
задач
Сколько трехкнопочных комбинаций существует на
кодовом замке (все три кнопки нажимаются одновременно), если на нем всего 10
цифр.
Решение:
Так как кнопки нажимаются одновременно, то выбор
этих трех кнопок – сочетание. Отсюда возможно вариантов.
У одного человека 7 книг по математике, а у
второго – 9. Сколькими способами они могут обменять друг у друга две книги на
две книги.
Решение:
Так как надо
порядок следования книг не имеет значения, то выбор 2ух книг
- сочетание. Первый человек может выбрать 2 книги способами. Второй человек
может выбрать 2 книги . Значит всего по правилу произведения возможно 21*36=756
вариантов.
При игре в домино 4 игрока делят поровну 28
костей. Сколькими способами они могут это сделать?
Первый игрок делает выбор из 28 костей. Второй из 28-7=21
костей, третий 14, а четвертый игрок забирает оставшиеся кости. Следовательно,
возможно .