Полный момент количества движения платформы в проекциях на оси X₂, Y₂, Z₂ определяется  следующими выражениями:

 

                        Q_x2 = J_x2×w_x2 - J_xy2×w_y2 - J_xz2×w_z2

                        Q_y2 = J_y2×w_y2 - J_yx2×w_x2 - J_yz2×w_z2                                       (3)

                        Q_z2 = J_z2×w_z2  - J_zx2×w_x2  - J_zy2×w_y2

 

            Кинематические уравнения двухосного гиростаби-лизатора, для расположения координатных осей приве-денного на рис.1, имеют вид:

 

 а) для наружной рамы:

 

                        w_x1  = w_x0×cos(a) - w_z0×sin(a)

                        w_y1  = w_y0 + a'                                                (4*)

                        w_z1  = w_x0×sin(a) + w_z0×cos(a)

                        w_x1' = w_x0'×cos(a) - w_z0'×sin(a)

                        w_y1' = w_y0' + a''                                                           (4*')

                        w_z1' = w_x0'×sin(a) + w_z0'×cos(a)

 

 б) для платформы:

 

                        w_x2 = w_x1×cos(b) + w_y1×sin(b)

                        w_y2 = w_y1×cos(b) - w_x1×sin(b)                            (5*)

                        w_z2 = w_z1 + b'

                        w_x2' = w_x1'×cos(b) + w_y1'×sin(b)

                        w_y2' = w_y1'×cos(b) - w_x1'×sin(b)                         (5*')

                        w_z2' = w_z1' + b''

 

Из 2-го уравнения в (5*) следует, что:

                        w_y1=w_x1×tg(b)+w_y2/cos(b)

 

Из 2-го уравнения в (5*') следует, что:

                        w_y1'=w_x1'×tg(b)+w_y2'/cos(b)

 

            Тогда, учитывая, что w_y2, w_z2, w_y2', w_z2' являются параметрами движения стабилизированного объекта, т.е. заданы, кинематические уравнения можно переписать в следующем виде:

                        w_x1  = w_x0×cos(a) - w_z0×sin(a)

                        w_y1  = w_x1×tg(b)+w_y2/cos(b)                              (4)

                        w_z1  = w_x0×sin(a) + w_z0×cos(a)

                        w_x1' = w_x0'×cos(a) - w_z0'×sin(a)