Пользовательского поиска
|
wy1' = wx1'×tg(b)+wy2'/cos(b) (4')
wz1' = wx0'×sin(a) + wz0'×cos(a)
wx2 = wx1×cos(b) + wy1×sin(b) (5)
wx2' = wx1'×cos(b) + wy1'×sin(b) (5')
Подставляя выражения для полных
моментов количества движения (2), (3) в
динамические уравнения Эйлера (1), получаем
следующий вид уравнений движения наружной рамы и платформы:
Jy1×wy1' + (Jx1-Jz1)×wx1×wz1 + Jzx1×wx12 - Jxz1×wz12 +
+ Jzy1×wx1×wy1 - Jxy1×wy1×wz1 - Jyx1×wx1' - Jyz1×wz1' = My1 (6.1)
Jx2×wx2' + (Jz2-Jy2)×wy2×wz2 - 2×Jzy×wy22 + Jyz2×wz22 +
+ Jyx2×wx2×wz2 - Jzx2×wx2×wy2 - Jxz2×wz2' - Jxy2×wy2' = Mx2 (6.2)
Jy2×wy2' + (Jx2-Jz2)×wx2×wz2 + Jzx2×wx22 - Jxz2×wz22 +
+ Jzy2×wx2×wy2 - Jxy2×wy2×wz2 - Jyx2×wx2' - Jyz2×wz2' = My2 (6.3)
Jz2×wz2' + (Jy2-Jx2)×wx2×wy2 + Jxy2×wy22 - Jyx2×wx22 +
+ Jxz2×wy2×wz2 - Jyz2×wx2×wz2 - Jzx2×wx2' - Jzy2×wy2' = Mz2 (6.4)
При отсутствии моментов внешних сил правые
части уравнений (6.2), (6.3), (6.4)
обращаются в нуль, а правая часть (6.1) представляет собой момент реакции со стороны
платформы на внешнюю раму вокруг оси Y1. Обозначив левые
части уравнений (6.1), (6.2),
(6.3) буквами A, B и C, соответственно,
получаем выражение для полного инерционного момента относительно оси внешней
рамы:
My1ин = A + B × sin(b) + C × cos(b) (7)
Раскрыв в (7) сокращения A, B и C и
преобразовав получаем выражение для
полного инерционного момента Мy1ин.
Мy1ин=Jxz1·{wx12-wz12}+
+Jxz2·cos(b)·wx22-Jyz2·sin(b)·wy22+
+{Jyz2·sin(b)-Jxz2·cos(b)}·wz22+
+{Jyz2·cos(b)-Jxz2·sin(b)}·wx2·wy2+
+{Jxy2·sin(b)+(Jx2-Jz2)·cos(b)}·wx2·wz2+
+{(Jz2-Jy2)·sin(b)-Jxy2·cos(b)}·wz2·wy2+ (8)
+{Jx2·sin(b)-Jxy2·cos(b)}·wx2' +
+{Jy2·cos(b)-Jxy2·sin(b)}·wy2'-
-{Jxz2·sin(b)+Jyz2·cos(b)}·wz2'+