Пользовательского поиска
|
8.
ПОЯНТИЕ О СТАТИСТИЧЕСКОМ ГРАФИКЕ.
ЭЛЕМЕНТЫ
СТАТИСТИЧЕСКОГО ГРАФИКА.
Современную
науку невозможно представить без применения графиков. Они стали средством
научного обобщения.
Выразительность,
доходчивость лаконичность, универсальность, обозримость графических изображений
сделали их незаменимыми в исследовательской работе и в международных сравнениях
и сопоставлениях социально – экономических явлений.
Впервые
о технике составления статистических графиков упоминается в работе английского экономиста
У. Плейфейра «Коммерческий и политический атлас», опубликованной в 1786 г. и
положившей начало развитию приемов графического изображения статистических
данных.
Трактовка
графического метода как особой знаковой системы – искусственного знакового
языка – связана с развитием семиотики, науки
о знаках и знаковых системах.
Знак
в семиотике служит символическим выражением некоторых явлений, свойств или
отношений.
Существующие
в семиотике знаковые системы принято разделять на неязыковые и языковые.
Неязыковые знаковые системы дают представление о
явлениях окружающего нас мира (например, шкала измерительного прибора, высота
столбика ртути в термометре и т.д.).
Языковые знаковые
системы выполняют сигнальные функции, а также задачи сопоставления
совокупностей явлений и их анализа. Характерно, что в этих системах сочетание знаков
приобретает смысл только тогда, когда их объединение производится по
определенным правилам.
В языковых
знаковых системах различают естественные и искусственные системы знаков, или
языков.
С
точки зрения семиотики человеческая речь, выраженная знаками – буквами,
составляет естественный язык.
Искусственные языковые системы используются в
различных областях жизни и техники. К ним относятся системы математических,
химических знаков, алгоритмические языки, графики и др.
Не
исключая естественного языка, искусственные, или символические языки упрощают
изложение специальных вопросов определенной области знаний.
Таким
образом, статистический
график – это чертеж, на котором статистические совокупности,
характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных
геометрических образов или знаков. Представление данных таблиц в виде графика
производит более сильное впечатление, чем цифры, позволяет лучше осмыслить
результаты статистического наблюдения, правильно их истолковывать, значительно
облегчает понимание статистического материала, делает его наглядным и
доступным. Это, однако, вовсе не означает, что графики имеют лишь
иллюстративное значение. Они дают новое знание о предмете исследования, являясь
методом обобщения исходной информации.
Значение
графического метода в анализе и обобщении данных велико. Графическое
изображение прежде всего позволяет осуществить контроль достоверности
статистических показателей, так как, представленные на графике, они более ярко
показывают имеющиеся неточности, связанные либо с наличием ошибок наблюдения,
либо с сущностью изучаемого явления. С помощью графического изображения
возможны изучение закономерностей развития явления, установление существующих взаимосвязей. Простое
сопоставление данных не всегда дает возможность уловить наличие причинных
зависимостей, в то же время их графическое изображение способствует выявлению
причинных связей, в особенности в случае установления первоначальных гипотез,
подлежащих затем дальнейшей разработке. Графики также широко используются для
изучения структуры явлений, их изменения во времени и размещения в
пространстве. В них более выразительно проявляются сравнительные характеристики
и отчетливо виды основные тенденции развития и взаимосвязи, присущие изучаемому
явлению или процессу.
При построении графического
изображения следует соблюдать ряд требований. Прежде всего график должен быть
достаточно наглядным, так как весь смысл графического изображения как метода
анализа в ом и состоит, чтобы наглядно изобразить статистические показатели.
Кроме того, график должен быть выразительным, доходчивым и понятным. Для
выполнения вышеперечисленных требований каждый график должен включать ряд
основных элементов: графический образ; поле графика; пространственные
ориентиры; масштабные ориентиры; эксплуатацию графика.
Рассмотрим
подробнее каждый из указанных элементов. Графический образ (основа графика) – это геометрические
знаки, т.е. совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются
статистические показатели. Важно правильно выбрать графический образ, который
должен соответствовать цели графика и способствовать наибольшей выразительности
изображаемых статистических данных.
Графическими являются лишь те образы, в которых свойства геометрических знаков –
фигура, размер линий, расположение частей – имеют существенное значение для
выражения содержания изображаемых статистических величин, причем каждому
изменению выражаемого содержания соответствует изменение графического образа.
Поле графика –
это часть плоскости, где расположены графические образы. Поле графика имеет
определенные размеры, которые зависят от его назначения.
Пространственные
ориентиры графика задаются в виде системы координатных сеток. Система
координат необходима для размещения геометрических знаков в поле графика.
Наиболее распространенной является система прямоугольных координат (рис. 1).
Для
построения статистических графиков используется обычно только первый
изредка первый и четвертый квадраты. В практике графического изображения
применяются также полярные координаты. Они необходимы для наглядного
изображения циклического движения во времени. В полярной системе координат
(рис.1) один из лучей, обычно правый горизонтальный, применяется за ось
координат, относительно которой определяется угол луча. Второй координатой
считается ее расстояние от центра сетки, называемое радиусом. В радиальных графиках лучи обозначают моменты
времени, а окружности
– величины изучаемого явления.
На статистических Рис. 1. Полярная
система координат
картах
пространственные ориентиры задаются контурной сеткой (контуры рек, береговая
линия морей и океанов, границы государств) и определяют те территории, к
которым относятся статистические величины.
Масштабные ориентиры статистического графика
определяются масштабом и системой масштабных шкал. Масштаб статистического
графика – это мера перевода числовой величины в графическую.
Масштабной шкалой называется линия, отдельные
точки которой могут быть прочитаны как определенные числа. Шкала имеет большое
значение в графе и включает три элемента: линию (или носитель шкалы),
определенное число помеченных черточками точек, которые расположены на носителе
шкалы в определенном порядке, цифровое
обозначение чисел, соответствующих отдельным помеченным точкам. Как
правило, цифровым обозначением снабжаются не все помеченные точки, а лишь
некоторые из них, расположенные в определенным порядке. По правилам числовое
значение необходимо помещать строго против соответствующих точек, а не между
ними (рис. 2).
5 10 15 20 25
Графические
интервалы
Длина шкалы
Рис. 2. Числовые интервалы
Носитель шкалы может представлять
собой как прямую, так и кривую линии. Поэтому различают шкалы прямолинейные
(например, миллиметровая линейка) и криволинейные – дуговые и круговые (циферблат часов).
Графические и числовые интервалы
бывают равными и неравными. Если на все протяжении шкалы равным графическим
интервалом соответствуют равные числовые, такая шкала называется равномерной.
Когда же равным числовым интервалам соответствуют неравные графические
интервалы и наоборот, шкала называется неравномерной.
Масштабом равномерной шкалы
называется длина
отрезка (графический интервал), принятого за единицу и измеренного в
каких – либо мерах. Чем меньше масштаб (рис. 3), тем гуще располагаются на шкале точки, имеющие одно и
то же значение. Построить шкалу – это значит
на заданном носителе шкалы разместить точки и обозначить их соответствующими числами
согласно условиям задачи.
0 1 Масштаб 50 мм
0 1 2 3 4 5 Масштаб
10 мм
0 10 20 30 40 50 Масштаб
1 мм
0 100 200 300 400 500 Масштаб
0,1 мм
Рис. 3. Масштабы
Как правило, масштаб определяется
примерной прикидкой возможной длины шкалы и ее пределов. Например, на поле в 20
клеток надо построить шкалу от 0 до 850. Так как не делится удобно на 20, то
округляем число 850 до ближайшего удобного числа, в данном случае 1000 (1000 :
20 = 50), т.е. в оной клетке 50, в других клетках 100; следовательно, масштаб –
100 в двух клетках.
Из неравномерных наибольшее распространение
имеет логарифмическая шкала. Методика ее построения несколько иная, так как на
этой шкале отрезки пропорциональны не изображаемым величинам, а их логарифмами. Так, при основании 10 lg1 = 0;
lg = 0 = 1; lg100 = 2 и т.д. (рис. 4).
0 0,5 1,0
0 1 2 3
0 10 100 1000 Числа
0 1 2 3 Логарифмы чисел
Рис. 4.
Последний элемент графика – экспликация.
Каждый график должен иметь словесное описание его содержания. Оно включает его
содержание; подписи вдоль масштабных шкал и пояснения к отдельным частям
графика.