Петрозаводский Государственный
Университет
Кафедра строительных конструкций,
оснований и фундаментов
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА
Усиление ж/б балок с нормальными
трещинами
по курсу: «
Реконструкция зданий и сооружений»
Выполнил: студент гр.51502
Пауков П. Н.
Принял: Таничева Н.В
Петрозаводск 2002
2 Усиление ригеля междуэтажного
перекрытия..................................................... 4
2.1 Усиление ригеля междуэтажного
перекрытия упругой промежуточной опорой 4
1 Определение изгибающих моментов М1,
М2.................................................. 4
2
Определение высоты сжатой зоны бетона.................................................... 5
3 Определение относительной высоты
сжатой зоны, исходя из условий равновесия 5
4 Проверка несущей способности балки
по нормальному сечения................ 5
5 Определение Мр в середине пролета
в результате подведения упругой опоры 6
6 Определение Р в середине пролета в
результате подведения упругой опоры 6
7 Определение прогибов конструкции.............................................................. 6
8 Определение момента инерции ж/б
сечения................................................... 6
9 Подбор сечения балки упругой опоры........................................................... 6
2.2 Усиление ригеля междуэтажного
перекрытия подведением жесткой опоры 7
2 Проверка достаточности арматуры в
верхней части сечения........................ 8
2.1
Определение высоты сжатой зоны бетона................................................. 8
2.2 Несущая способность опорного
сечения балки.......................................... 8
1 Определение приведенной площади
армирования......................................... 9
2 Вычисление приведенной высоты
сечения.................................................... 9
3 Определение
высоты сжатой зоны бетона, усиленная затяжками............. 10
5 Определение относительной высоты
сжатой зоны...................................... 10
6 Определение момента способного
выдержать сечением............................. 11
7 Определение усилия необходимого
для предварительного натяжения затяжек 11
Таблица 1 –
Исходные данные для расчета
№ |
Существующая |
Нагрузка
после |
Класс |
Рабочая |
Монтажная |
Расчетный |
Разм.
сечения, (см) |
|
вар |
нагрузка, q1 (кН/м) |
усиления, q2 (кН/м) |
бетона В |
ар-ра |
ар-ра |
пролет, L0 (м) |
b |
h |
18 |
20.0 |
27.0 |
В20 |
416 AIII |
210AI |
7.0 |
25 |
60 |
Принятые материалы и их
характеристики:
·
Бетон В20: Rb = 11.5МПа, ;
·
Арматура: АIII с RS = 365МПа, AI с RS = 225МПа.
Рисунок 1 – Расчетная схема ригеля
, где
М1-изгибающий момент в середине
пролета балки от существующей нагрузки
М2-от нагрузки после усиления
q1 – существующая нагрузка (по
заданию);
q2 – нагрузка после усиления (по
заданию);
, где
RS – расчетное сопротивление
продольной арматуры растяжению;
AS – площадь продольной арматуры;
Rb – расчетное сопротивление бетона
на сжатие;
- коэффициент условия
работы бетона по СНиП 2.03.01-84*;
b – ширина расчетного сечения.
, где
h0 = h - a = 60 – 4,85 = 55,15 см
– рабочая высота сечения, - расстояние от равнодействующей усилий в арматуре до
ближайшей грани сечения (по п.5.5[1]);
т.к. , то = 0.18
Условие < соблюдается
Рисунок 2 – Армирование ж/б балки
, где
Rb – расчетное сопротивление бетона
на сжатие;
b – ширина расчетного сечения;
h0 – рабочая высота сечения.
Так как ординаты эпюры моментов
несущей способности балки, то
необходимо усиление конструкции. В
качестве элемента усиления принимаем упругую опору.
, где
l0 – расчетный пролет элемента.
Прогиб балки с учетом усиления при условии, что она работает без трещин, в растянутой зоне определяется по формуле:
, где
, где
ВRed – жесткость приведенного сечения
балки;
Eb – начальный модуль упругости при
сжатии и растяжении;
Будем исходить из предположения, что ось центра тяжести проходит по середине высоты сечения балки. Следовательно, момент инерции площади поперечного сечения определяется по формуле:
Определение
момента инерции для требуемого сечения балки
Требуемая
жесткость усиленного элемента:
Исходя из
формулы для определения прогибов , находим Ix:
полученному значению Ix
принимаем I 30 с Ix
= 7080 см4.
Рисунок 3 – Сечение подпирающей балки
Так
как момент от внешней нагрузки несущей способности
конструкции не достаточно для восприятия внешней нагрузки в качестве усиления
предусмотрено жесткую опору, которую располагают по середине пролета балки.
В
верхней части исходя из задания, установлена арматура 210 AI с RS
= 225МПа; АS = 157мм2.
, где
RS – расчетное сопротивление
продольной арматуры растяжению;
AS – площадь продольной арматуры;
Rb – расчетное сопротивление бетона
на сжатие;
- коэффициент,
учитывающий длительность действия нагрузки;
b – ширина расчетного сечения.
= 0.02
;
т.к. >- то в результате усиления на опоре образуется пластический
шарнир, который вызывает пластические перераспределения усилий в эпюре «Мр».
Снижение опорного момента в результате образования пластического шарнира
составляет:
Пластическое
перераспределение эпюры «Мр» эквивалентно прибавлению к ней треугольной эпюры с
ординатой в вершине . Ордината эпюры на расстоянии 0.425l2 составляет:
Ордината
эпюры «Мр» в пролете в результате пластического перераспределения составит:
Расчет подпирающей опоры
Характеристики
опоры:
-
ж/б колонна 200х200, В15
-
RB=8,5
Мпа; RSC=365 Мпа; AS,TOT=4,52 см2
-
L0=0,7 м; H=0,7*3,6=2,52 м;
-
L0/H=2,52/0,2=12,6м
По
отношению L0/H и N1/N по таблице 26,27 стр.
140 определяем значение коэффициентов
Вычисляем прочность ригеля после усиления его подведением опоры:
>0,5
определение усилия, которое способна выдержать колонна:
Проверка условия N=94,5 кН < N=416,35кН – несущая способность обеспечена.
В качестве
предварительно-напряженных затяжек
применим стержневую арматуру 218АIV.
Приводим фактическую площадь сечения к
площади рабочей арматуры балки класса АIII
, где
RS(AIV) –
расчетное сопротивление арматуры класса AIV;
RS(AIII) –
расчетное сопротивление арматуры класса AIII;
Az – площадь арматуры, применяемой в
качестве затяжек.
, где
AS – площадь продольной арматуры
ригеля;
Azn – приведенная площадь продольной
арматуры с учетом затяжек;
h0 – рабочая высота сечения;
hoz – приведенная высота сечения с
учетом введения в конструкцию ригеля затяжек;
- коэффициент,
учитывающий длительность действия нагрузки;
b – ширина расчетного сечения.
, где
RS – расчетное сопротивление
продольной арматуры растяжению;
AS – площадь продольной арматуры в
ригеле;
Azn – приведенная площадь продольной
арматуры с учетом затяжек;
Rb – расчетное сопротивление бетона
на сжатие;
- коэффициент,
учитывающий длительность действия нагрузки;
b – ширина расчетного сечения.
<
- характеристика сжатой зоны бетона;
, где
- напряжение в
арматуре, МПа, принимаемое для
данного класса, в нашем случае = RS;
- предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, по п.
3.12*[1].
т.к. >, условие выполняется
;
т.к. >- то значит, действующая нагрузка будет воспринята
конструкцией и положение затяжек оставляем без изменений
Данное
усилие определяется исходя из следующего отношения:
По таблице определяем необходимую величину предварительного напряжения затяжек:
Тогда
усилие необходимое для натяжения затяжек будет:
, где
- нормативное сопротивление арматуры растяжению по таблице
19*
СНиП 2.0301-84.
1. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и
железобетонные конструкции/Госстрой СССР. - М.:ЦИТП Госстроя СССР,1989. - 80с.
2. Мандриков А.П. Примеры
расчета железобетонных конструкций: Учебное пособие для техникумов. 2-е изд.,
перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1989.
3. Байков В.Н., Сигалов Э.Е.
Железобетонные конструкции: Общий курс. Учебник для вузов. 4-е изд., перераб. -
М.: Стройиздат,1985.
4. Пособие по проектированию
бетонных и железобетонных конструкций из
тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП
2.03.01-86). – М.: ЦИТП, 1989.