МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
Выполнил: Мартынов Е.Н.
Группа 21-ТМ
Проверил: Шмаркова Л.И.
Орёл 2000
ОрелГТУ 2000г.
На
химических заводах и комбинатах из сырья
минерального, растительного или животного происхождения и различных
промежуточных продуктов их переработки производят свыше миллиарда тонн в год
химической продукции сотен тысяч наименований. При огромных различиях в
масштабах производства (от десятков тонн до десятков миллионов тонн в год) и
номенклатуре продукции все химические предприятия имеют общие принципы
построения и общие направления развития и совершенствования. Любое химическое
производство включает технологические стадии приема и подготовки сырья,
химического превращения разделения реакционной массы, выделения целевого
продукта, его очистки, отгрузки и отправки потребителю, а также очистки и переработки
отходов и выбросов. Кроме сырья химические производства в значительных
количествах потребляют пар воду, электроэнергию.
Эффективность химического
производснва определяется экономическими показателями, и ее повышение
достигается различными методами, одним из которых является метод
математического моделирования.
Важнейшими характеристиками работы промышленного химического реактора
являются удельная производимость (количество целевого продукта, образующегося в
единицу времени в единице объема реактора) и селективность (доля превращенного
сырья, использованного на образование целевого продукта). Для достижения
наилучших экономических результатов необходимо добиваться возможно более
высоких значений этих показателей. Для этого необходимо выбрать соответствующие
условия протекания процесса с использованием его математической модели, который
основан на использовании законов природы, лежащих в основе химических и
физических процессов, протекающих в реакторе и других аппаратах различных
технологических стадий. К ним относятся уравнения химической кинетики и
термодинамики, описывающие скорости образования основных и побочных продуктов
реакции и состав реакционной массы как функцию температуры, давления, начальных
концентраций реагентов и степени их конверсии, уравнения гидродинамических,
тепловых и массообменных процессов, сопровождающих реакцию или протекающую в
отдельных аппаратах. Эти уравнения используют затем для построения функции
себестоимости или дохода связывающие эти критерии с параметрами процесса.
Рассмотрим на конкретном примере решение проблемы оптимизации химико-
технологического процесса с использованием простейших моделей.
В качестве примера решим задачу подбора параметров процесса для обеспечения
максимальной производительности.
Предположим что производство продукта Bобразующегося по реакции АВ.функционирует с 40-х годов по старой технологии. Согласно
производственному регламенту, реакция проводится в периодическом реакторе, в
который загружается раствор исходного реагента А с начальной концентрацией СА,0 = 1моль/л. В количестве V=100л. реакционная масса термостатируется с помощью
теплообменных устройств реактора (рубашка змеевик) в течение времени t= 3ч. За это время часть исходного реагента А превращается в продукт реакции
В. При этом степень конверсии Х исходного реагента А в В:
(1)
где СА и СВ – концентрации А и В
(моль/л) в реакторе в момент времени t=3ч.
При достижение заданной конверсии реакционная масса
охлаждается, продукт реакции В отделяется, а не превращенный исходный реагент А
попадает в отходы производства. Суммарное время загрузки и выгрузки реакционной
массы составляет t0=1 ч.
Для
таких регламентных показателей загрузки реагента А для проведения одной
операции составляет nА,0 =V .СА,0=100 моль, а количество образовавшегося
за время реакции продукта nB= nA,0.X=100 . 0,75=75 моль. Отсюда часовая производительность П установки,
выраженная в молях продукта В, полученного в единицу времени :
моль/ч,
или
18,75 . 24
= 450 моль/л . ч
Для решения поставленной задачи максимальной
производительности проведем исследования кинетики реакции АВ. Находим, что ее скорость
описывается кинетическим уравнением второго порядка:
моль/л . ч (2)
с константой скорости k = 1 л/моль.
ч. Уравнение (2) представляет собой в данном случае математическую модель
описанного выше периодического реактора. Воспользуемся этой моделью для
определения степени конверсии Х и времени t, обеспечивающих максимальную производительность установки. Очевидно,
что такое время существует, поскольку при малом времени реакции t, несмотря на высокую скорость реакции (СА
близко к СА,0), общая производительность установки мала из – за
большой доли непроизводительных затрат времени t0. К тому же при большом времени реакции t доля непроизводительных затрат снизится и скорость
реакции из – за малой концентрации СА к концу реакции (см. ур. 2).
Для определения
оптимальных значений Х и t выразим через СА
через Х (СА=СА,0(
1 - Х )), подставим в уравнение (2)
и проинтегрируем
или
Подставив приведенные выше значения k и CA,0
в последнее уравнение, получим
(3)
Запишем теперь уравнение для расчета
производительности установки. Для этого количество молей продукта В,
производимых за одну операцию,
nB=VCB=VCA,0=100X
разделим на время операции t+t0 :
моль/ч.
Используя соотношение (3) получим
П=100Х( 1 – Х)
Теперь легко найти оптимальное значение Х для
обеспечения максимального значения П. Для этого продиференцируем П по Х и
приравняем производную нулю:
Отсюда
оптимальное значение Х=0.5, а максимальное значение производительности,
согласно (5), П = 25 моль/ч. или 25*24 = 600 моль/сут, что на 33,3 % выше
регламентного показателя.
В целом на производстве основная доля затрат
приходится на сырье (70%) и энергию ( до 40%). Снижение
их расхода на еденицу продукции дает наибольший экономический эффект. Кардинальный
путь снижения этих затрат состоит в использовании новых технологий,
нодополнительного снижения затрат на производстве достигают оптимизацией
процессов на всех технологическх стадиях.
1. Темкин О.Н. Промышленный катализ и экологические безопасные технологии
// Cоросовский
Образовательный Журнал. 1997. №3. С. 42-50.
2. Швец В.Ф. Совершенствование химических производств // Cоросовский
Образовательный Журнал. 1997. №6. С. 49-55.
3. Неймарк Ю.И. Простые математические модели и их роль в постижении мира
// Cоросовский
Образовательный Журнал. 1997. №3. С. 139-143.