Если сигнал времени (дневной свет) повторяется регулярно, всякий раз, подстраивая часы в соответствии с КПФ, и если к тому же сама КПФ все время остается неизменной, то последствия (результирующую фазу) можно предсказать с математической точностью. Результаты захватывания хорошо объяснимы и вполне согласуются с данными экспериментов. Регулярное периодическое повторения воздействия одним и тем же стимулом может привести к вечному хаотическому блужданию фазы; либо к стабильному захватыванию, когда всякий раз к началу воздействия часы приходят в одну и ту же фазу; либо к ситуации, когда к началу сигнала часы приходят то в одну, то в другую фазу — через раз: либо то же самое, но с повторением каждые 4 или 5 периодов и т. д.

Все зависит от соотношения собственного периода часов и периода стимуляции, а также, разумеется, от силы и характера стимула и от устройства часов. Для таких часов, которые сразу после воздействия стимула возвращаются к своему циклу (лишь со сдвигом фазы), чтобы предсказать результат, достаточно знать КПФ.

Какие формы может принимать КПФ? Начнем с буквальной модели часов, к часовой стрелке механических часов подвешен груз, который тянет стрелку вниз, а за ней изменяет скорость хода и весь механизм часов. Представьте себе, что циферблат часов рассчитан на 24 часа, а не на 12, как обычно. Тогда в 0 и 12 часов груз не будет влиять на скорость движения стрелки, но в 6 часов он может его ускорить, а 18 — напротив, замедлить. Если снять груз, часы будут показывать не то время, что с грузом. Что же именно будут показывать часы? Это зависит от веса груза и от того, как долго он будет висеть и в каком часу его подвесят? То есть кратковременное приложение груза в 6 часов вызовет некоторое опережение фазы, а в 18 часов — небольшую задержку.

Циркадианные часы похожи на механические в трех отношениях: их период после возмущения быстро возвращается к норме, соответствующим образом подобранный стимул может заставить их отклониться от диагональной линии «новая фаза», и величина этого отклонения плавно зависит от времени воздействия. Однако циркадианные часы фундаментально отличаются от модели: их КПФ не всегда является простым изгибом диагонали. Это свойство циркадианных часов было открыто совсем недавно, и из него вытекают удивительные следствия. Их КПФ легче представить в виде ''бублика'' или тора.

Какого рода кривые могут разместиться на торе? Если КПФ для каждого значения старой фазы дает единственное значение новой, то кривая должна быть