В заключение раздела о главном геометрическом законе кристаллографии необходимо сказать и о случаях резкого изменения углов кристаллов, которое возникает при полиморфном превращении вещества (образование данным веществом   разные по симметрии и форме кристаллы), явлении, открытом позже формулировки закона постоянства углов. Одно и то же вещество при полиморфном превращении скачком меняет свои свойства. Например, переход ромбической серы в моноклинную   сопровождается увеличением удельного объема на 0.014 сантиметра на грамм и термическим эффектом в 3.12 калорий на грамм. Еще резче меняет свои свойства   кристаллический углерод при переходе алмаза в графит. Плотность алмаза — 3.5, графита — 2.2; твердость алмаза — 10, графита — 1 и т.д.

При полиморфном превращении наряду со скачкообразным изменением физических свойств, скачком меняется и внешняя форма кристаллов, при этом совокупность двугранных углов одной модификации может совсем не соответствовать совокупность двугранных углов другой.

Учитывая все вышесказанное, можно так сформулировать закон постоянства углов: «Во всех кристаллах, принадлежащих к одной полиморфной модификации данного вещества, при одинаковых условиях углы между соответствующими гранями (и ребрами) постоянны».

Как определить вещество по форме его кристалла

К концу XIX – XX века в науке накопилось множество данных о внешней форме и углах кристаллов. Е. С. Федоров критически пересмотрел и суммировал весь фактический материал по измерениям кристаллов, накопленный к тому времени; произвел сам множество кристаллографических измерений; обработал эти измерения новым, созданным им оригинальным методом; сопоставил эти измерения с развитой им теорией строения кристаллов и, соединив воедино опыт и теорию, создал кристаллохимический анализ.

На основе кристаллохимического анализа можно было определять состав вещества, исходя из внешней формы его кристаллов. По внешней форме