симметричность — это одно из основных свойств кристаллов. К понятию о симметрии мы привыкли с детства. Симметричными мы называем тела, которые   состоят из равных одинаковых частей. Наиболее известными элементами симметрии для нас являются плоскость симметрии (зеркальное отображение), ось симметрии (поворот вокруг оси, перпендикулярной к   плоскости). По углу поворота различают порядок оси симметрии, поворот на 180^о  — ось симметрии 2-ого порядка, 120^о — 3-его порядка и так далее.   Есть и еще один элемент симметрии — центр симметрии. Представьте себе зеркало, но не большое, а точечное: точку, в которой все отображается, как в зеркале. Вот эта точка и есть центр симметрии. При таком отображении отражение поворачивается не только справа налево, но и с лица наизнанку.

Все кристаллы симметричны.   Это значит, что в каждом кристаллическом многограннике можно найти плоскости симметрии, оси симметрии, центры симметрии и другие элементы симметрии так, чтобы совместились друг с другом одинаковые части многогранника. Введем еще одно понятие, относящееся к симметрии, — полярность. Представим конус и цилиндр, у обоих объектов есть по одной оси симметрии бесконечного порядка, но они   различаются полярностью, у конуса ось полярна (представим центральную ось в виде стрелочки, указывающей к вершине), а у цилиндра ось неполярна.

Поговорим о видах симметрии в кристалле. Прежде всего, в кристаллах могут быть оси симметрии только 1, 2, 3, 4 и 6 порядков. Представим плоскость, которую надо полностью покрыть   семи-, восьсми-,  девятиугольниками и т. д., так чтобы между фигурами не оставалось пространства, это не получится, пятиугольниками покрыть плоскость также нельзя. Очевидно, оси симметрии 5, 7-го и выше порядков невозможны, потому что при такой структуре атомные ряды и сетки не заполнят пространство непрерывно, возникнут пустоты, промежутки между положениями равновесия атомов. Атомы окажутся не в самых устойчивых положениях, и кристаллическая структура разрушится.

В кристаллическом многограннике можно найти разные сочетания элементов симметрии: у одних — мало, у других — много. По симметрии, прежде всего, по осям симметрии, кристаллы делятся на три категории.

К высшей категории относятся самые симметричные кристаллы, у них может быть несколько осей симметрии порядков 2,3 и 4, нет осей 6-го порядка, могут быть плоскости и центры симметрии. К таким формам относятся куб, октаэдр,