эстетическая сторона математики выявляет себя наиболее полно в математической мифологии.

Как мы уже отмечали, всякая специфическая область приложения математики позволяет по-новому взглянуть на математику вообще. Какую же перспективу в понимании математики открывает нам математическая мифология и работа математических конструкций в роли парадигмальных схем?

В данном аспекте ключ к пониманию природы математики наиболее естественным представляется искать, конечно же, в наиболее наглядной, “зримой” области математики — в геометрии.

Уже Прокл отчетливо зафиксировал главную особенность геометрической мысли: она способна дать развернутое знание о своих предметах лишь с помощью воображения (phantasia), отразив их в воображаемой материи (hyle phantaston). Предмет математики не умозрителен, но и не воспринимаем чувствами. Он удивительным образом причастен и тому и другому, что Аристотель зафиксировал в парадоксальных, совмещающих главные противоположности платонической онтологии терминах hyle noete (“мыслимая материя”) и noys pathetikos (“страдательный разум”).

Геометрическое воображение Прокла оказывается одновременно совмещающим в себе казалось бы несовместимое: чистую активность (noys) и чистую пассивность (hyle). Чистая мысль (noys theoretikos), овеществляясь, обращается в геометрии в noys pathetikos, а материя чувственного восприятия (hyle aisthete), очищаясь, предстает как более “тонкая” геометрическая материя (hyle noete, hyle phantaston).

Следующий важный шаг в осмыслении природы геометрической мысли делает Кант. Прокловскому различению hyle aisthete и hyle phantaston у Канта соответствует противопоставление эмпирического и чистого созерцания (reine Anschauung). Причем Кант явно называет это чистое созерцание — “пространство + время”. Здесь “пространство и время” обозначают тот универсальный фундамент, который соответствующий мысленный эксперимент обнаруживает в основе всякого нашего представления. Геометрическое мышление есть пространственно-временное конструирование, а предмет геометрии — пространство и его отношения, временная динамика пространственных конструкций.

В самом деле, в эстетическом аспекте деятельность геометра предстает как организация и переорганизация пространственных элементов во времени, а цель