определенной смежной области культуры: так у нас будут появляться не только математика физиков или инженеров, но и математика философов, математика художников, математика поэтов и т. д. Особое положение при таком делении займет математика профессиональных математиков. Она не взаимодействует напрямую с другими областями культуры: такое взаимодействие всегда опосредовано одной из “математик”, перечисленных нами выше.

Преимущественная связь с той или иной областью культуры, равно как и установка, состоящая в избегании такой связи, накладывает определенный отпечаток на стиль математического мышления, характерный для данной “математики”. Можно даже смотреть на подобное деление математики как на различение стилей мышления par excellence.

Очевидно, дифференциацию стилей математического мышления можно продолжать и далее, пока не дойдем до уникального стиля данного математика или даже данного математического текста. Однако уже произведенного выше различения будет вполне достаточно для наших целей.

Пока что мы проводили разделительные линии. Мы отделяли математику разных культур и эпох, мы разделяли математику и в рамках единой эпохи и единой культуры, в зависимости от основной области приложений. Теперь необходимо сказать, что, конечно же, в культурном организме математика физиков не обособлена от математики профессиональных математиков или от математики средней школы, а сложным образом взаимодействует с ними. Да и между культурами нет все-таки непроницаемых перегородок: так античная математика и математика нововременная, несмотря на все свои отличия, связаны все же цепью “социальных эстафет” (М. А. Розов).

Именно наличие этой, хотя порой весьма хрупкой, связи и позволяет нам все ж таки надеяться на возможность понимания, равно как и на оправданность разговора о едином феномене математики (хотя более адекватным здесь было бы сравнение не с единой жизнью, а с цепью перевоплощений, связанной единством кармы).

Итак, хотя универсальной математики не существует, это не означает бессмысленности разговора о математике вообще. Ниже мы будем говорить не только об определенном стиле математического мышления, но и о понимании математики вообще, этим стилем провоцируемом.

Достаточно удобным для разъяснения того, что мы хотим сказать, оказывается противопоставление понятия-емкости и понятия-типа, производимое