Пользовательского поиска
|
подвержены
текучей возможности. Таковы математические предметы”. Поэтому, “если приступить
к Божественному нам дано только через символы, то всего удобнее воспользоваться
математическими знаками из-за их непреходящей достоверности”.
К
математической мифологии могут быть отнесены знаменитые рассуждения Николая
Кузанского в “De docta ignorantia”, использующие динамические возможности
геометрических фигур: шар бесконечного радиуса, центр которого везде, а
периферия — нигде; многоугольник, вписанный в круг, число углов которого
неограниченно увеличивается; совпадение бесконечной прямой и окружности
бесконечного радиуса и т. п.
Обратим
внимание, что математические конструкции, став частью мифа, начинают жить
особой жизнью. Здесь могут возникать, да и в действительности возникают,
рассуждения, выглядящие совершенно чудовищно для человека, непривычного к
подобному стилю мышления. Достаточно вспомнить уже упомянутые рассуждения
Платона о правильных многогранниках, или многочисленные аргументы в пользу
совершенства декады в “Теологуменах арифметики”, восходящие к Спевсиппу, а
возможно и к Филолаю или даже ранним пифагорейцам.
Об
особенностях соответствующего взгляда на математику мы поговорим чуть ниже, а
сейчас посмотрим на некоторые более близкие и привычные для нас способы
обращения с математическими конструкциями, находящиеся, тем не менее, в самом
тесном родстве с математической мифологией.
Вырождение математической мифологии:
математические конструкции как парадигмальные схемы
Начнем
с нескольких примеров, заимствованных у Лейбница.
“Простота
субстанции не препятствует множественности модификаций, которые должны
совместно существовать в той же самой простой субстанции и состоять в
разнообразии отношений к внешним вещам. Точно так же в центре, или точке, как
она ни проста, находится бесконечное множество углов, образованных линиями, в
ней встречающимися”.
“Случай совершенного равновесия химеричен: он никогда не встречается, так как универсум нельзя разрезать или разделить на две совершенно равные и схожие части. Универсум, как эллипс или другой подобный овал (имеется в виду: в отличие от эллипса или другого подобного овала — В. Ш.), нельзя разложить